Иван Трофимович родился 7 июля 1910 года в городе Екатеринодаре (ныне Краснодар). Работал с 10 лет, с 1924 года работал в пригородном хозяйстве Комитета помощи бедноты. В 1925 году окончил курсы трактористов, в 1926 году — курсы автотранспортного дела.
В Красной армии с декабря 1927 года. В 1928 году окончил Военно-теоретическую авиационную школу ВВС РККА в Ленинграде, а в 1929 году — 1-ю военную школу лётчиков имени А. Ф. Мясникова.
С мая 1937 по февраль 1938 года капитан И. Т. Ерёменко принимал участие в гражданской войне в Испании. Быстро освоил ночные полёты, успешно боролся с бомбардировщиками фашистов над провинцией Сарагоса, совершив сотни боевых вылетов.
Постановлением Центрального Исполнительного Комитета СССР от 28 октября 1937 года «за образцовое выполнение специальных заданий Правительства по укреплению оборонной мощи Советского Союза и проявленные в этом деле героизм», проявленный при выполнении интернационального долга, капитану Ерёменко Ивану Трофимовичу присвоено звание Героя Советского Союза.
В 1939 году окончил курсы при Академии Генерального штаба РККА. Стремительно вырос и в воинских званиях: 19 февраля 1938 году капитану Ерёменко было присвоено внеочередное воинское звание полковника, 5 февраля 1939 года —комбрига, а Постановлением Совета народных комиссаров СССР от 4 июня 1940 года — «генерал-майор авиации».
В декабре 1940 года переведён на Дальний Восток и назначен заместителем командующего ВВС 1-й Краснознамённой армии Дальневосточного фронта. С мая 1941 года — командующий ВВС 25-й армии этого фронта.
Участник Великой Отечественной войны с августа 1941 года, когда был назначен командующим ВВС 9-й армии Южного фронта. С 7 июня по 10 октября 1942 года — командир 237-й истребительной авиационной дивизии 5-й воздушной армии Северо-Кавказского фронта.
С июля 1943 года исполнял должность командующего ВВС Сталинградского военного округа, с ноября 1943 — командующий ВВС Киевского военного округа.
В 1949 году окончил Высшую военную академию имени К. Е. Ворошилова. С августа 1949 года — командующий ВВС Уральского военного округа. С декабря 1952 года служил помощником начальника Управления боевой подготовки — помощником командующего ВВС Дальневосточного военного округа по боевой подготовке, с декабря 1953 — помощник командующего ВВС Дальневосточного военного округа по боевой подготовке и воздушной обороне.
В апреле 1956 года генерал-лейтенант авиации И. Т. Ерёменко уволен в запас.
Источник: Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1987. — Т. 1 /Абаев — Любичев/. — 911 с. — 100 000 экз. — ISBN отс., Рег. № в РКП 87-95382.

Документация
Карта города