Получил неполное среднее образование, работал в родной станице.
В 1927 году он поступил на подготовительные курсы кавалерийской школы в Краснодаре.
В 1931 году стал командиром взвода 43-го стрелкового полка Киевского военного округа, в мае 1938 года — командиром отдельной пулемётной роты, в октябре 1938 года — командиром стрелкового батальона, в декабре 1940 года — командиром 19-го мотострелкового полка. В 1941 году вступил в ВКП(б).
В начале Великой Отечественной войны полк Ивана Бовкуна вёл бои на Украине. В ходе боёв под Киевом полк попал в окружение.
Весной 1942 года вместе с несколькими подпольщиками пришел в отряд «За Родину» М.И. Стратилата. Позже стал командовать отрядом. За время своей деятельности во вражеском тылу отряд вырос в крупное партизанское соединение общей численностью в 5 тысяч бойцов. За два года партизаны соединения Ивана Бовкуна совершили в общей сложности 69 диверсий на железнодорожных путях, пустили под откос 18 немецких эшелонов с живой силой, техникой и боеприпасами, пустили под откос 3 бронепоезда, один из них назывался «Адольф Гитлер», уничтожили 83 моста, уничтожили около 70 километров линий телефонной и телеграфной связи, захватили и уничтожили 50 автомашин, 6 речных пароходов, 3 баржи и уничтожили более 1000 вражеских солдат и офицеров. 19 сентября 1943 года два полка соединения захватили 3 переправы через Днепр, одну переправу на Припяти и сумели удержать до подхода советских войск, несмотря на мощные контратаки противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР «О присвоении звания Героя Советского Союза командирам партизанских отрядов Украинской ССР» от 4 января 1944 года был удостоен высокого звания Героя Советского Союза.
После освобождения Киева партизанское соединение «За Родину» было расформировано, после чего стал начальником штаба партизанского движения при разведывательном управлении 1-го и 4-го Украинских фронтов. Спецгруппы, которые он готовил, десантировались с Львовского аэродрома на оккупированные фашистами территории Польши, Венгрии, Чехословакии, Югославии. В мае 1945 года он стал слушателем Военной академии имени Фрунзе.
В 1950 году по состоянию здоровья И. Бовкун ушел в отставку, получал военную пенсию, написал 2 книги, занимался общественной деятельностью, работал директором кинотеатра.
Источник: Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1987. — Т. 1 /Абаев — Любичев/. — 911 с. — 100 000 экз. — ISBN отс., Рег. № в РКП 87-95382.

Документация
Карта города